Articles for februari 2018

Notitie “Harmonisch intoneren” opnieuw uitgebreid

De notitie “Harmonisch intoneren” werd uitgebreid met een 6e alternatieve harmonische stemming. Bij dit 6e alternatief werd vanuit C vier maal een harmonische reine kwint omhoog en omlaag gestemd. Hierdoor vindt men de frequenties voor de twee extra tonen E en As. Het voordeel hiervan is dat er nu bij de toonaarden Es, Bes, F, C, G, D en A gelijktijdig harmonische reine kwarten en reine kwinten optreden. Het nadeel is dat er meer variatie is in de  kleine secondes maar dat lijkt nog acceptabel.

Notitie “Harmonisch intoneren” opnieuw uitgebreid

De notitie “Harmonisch intoneren” werd opnieuw uitgebreid. Eerst werd een verklaring gegeven voor het feit dat er bij de 4e alternatieve harmonische stemming tien harmonische kwinten zijn terwijl er maar zes harmonisch gestemd worden. Daarna werd onderzocht wat het effect is van een andere verdeling van de vijf grote grote secondes en wel zodanig dat beide kleine secondes dezelfde verhouding hebben. Deze laatste versie werd de 5e alternatieve harmonische stemming genoemd.

Notitie “Harmonisch moduleren” opnieuw uitgebreid

Aan de notitie “Harmonisch moduleren” werd nog weer een nieuw deel toegevoegd waarin de 4e alternatieve harmonische stemming wordt beschreven. Bij dit 4e alternatief wordt de C als grondtoon genomen en wordt er vanuit C drie harmonische kwinten omhoog gegaan die de tonen G, D en A opleveren. Vanuit C wordt drie harmonische kwinten omlaag gegaan die de tonen F, Bes en Es opleveren. De overige vijf tonen Des, E, Ges, As en B werden verkregen door de grote secondes te verdelen in kleine secondes met een verhouding 17/16 en 18/17. Het voordeel van deze stemming is dat er maar liefst acht toonaarden zijn waarvoor de reine kwart en de reine kwint beiden gelijktijdig harmonisch zijn.

Notitie “Harmonisch intoneren”opnieuw aangepast

Aan de notitie “Harmonisch intoneren werd nog een stuk toegevoegd waarin een 3e alternatieve harmonische stemming beschreven wordt. Hierbij zijn er zes kleine kleine secondes en zes grote kleine secondes. Het voordeel hiervan is dat behalve de lage en de hoge A ook de B, de Cis, de Dis, de F en de G dezelfde frequentie hebben als de tonen van de gelijkzwevende stemming. Een ander voordeel is dat er nu drie toonaarden zijn ( A, Cis en F) waarvoor de reine kwart en de reine kwint exact harmonisch zijn en waarbij dus geen zwevingen optreden. Deze twee aspecten zijn uniek voor een harmonische stemming en maken dat deze 3e alternatieve harmonische stemming een alternatief zou kunnen zijn voor de gelijkzwevende stemming.

Notitie “Harmonisch intoneren” opnieuw aangepast

Aan de notitie “Harmonisch intoneren” werd een gedeelte toegevoegd waarin een 2e alternatieve harmonische stemming wordt beschreven. Bij deze 2e alternatieve harmonische stemming zijn er nog maar twee verschillende kleine secondes. De gelijkzwevende stemming wordt voor deze 2e optie nog dichter benaderd dan voor de 1e optie van een alternatieve harmonische stemming. De 2e optie heeft, net als de 1e optie, wel  een harmonische reine kwart en een harmonische reine kwint.

Notitie “Harmonisch intoneren” opnieuw aangepast

De notitie “Harmonisch intoneren” werd uitgebreid met een alternatieve harmonische stemming die veel dichter tegen de gelijkzwevende stemming aan zit en waarbij er minder foute noten optreden als men in een andere stemming dan A speelt. Dit werd verkregen door voor de achter elkaar vier kleine secondes met een verhouding 18/17 toe te passen.

Notitie “Harmonisch intoneren”opnieuw aangepast

De notitie “Harmonisch intoneren” werd opnieuw aangepast. Nu wordt al vanaf het begin uitgegaan van 20 hogere harmonischen. Hierdoor kunnen er veel meer tonen uit de chromatische toonladder van A rechtstreeks uit de hogere harmonischen worden afgeleid.

Notitie “Harmonisch intoneren” herzien

De notitie “Harmonisch intoneren” werd aanmerkelijk uitgebreid. Voor een chromatische toonladder in A werden de frequenties bepaald volgens de harmonische stemming en volgens de gelijkzwevende stemming voor de tonen A = 440 Hz tot de tonen A = 880 Hz.